Nach mehreren Jahren, in denen der Schwerpunkt des Schaffens von Arvo Pärt auf a cappella Werken lag, entstand - inspiriert durch den Klang einer Stimme - ein Werk für Sopran und Orchester von ungefähr 30 Minuten Länge. Wie in allen seinen Vokalwerken ist der Duktus einer Sprache eine entscheidende Triebfeder im kompositorischen Prozess. Como cierva sedienta ist Pärts erste Auseinandersetzung mit dem Klang der spanischen Sprache. Zwölf ineinander fließende Strophen der Psalmen 42-43 aus der Heiligen Schrift bilden die textliche Vorlage.